Matemáticas rosas y azules

Marta Bueno y José R. Alonso

Hay experimentos con bebés y niños muy pequeños en los que se demuestra la existencia de una habilidad numérica presente en los seres humanos desde su nacimiento (Szkudlarek y Brannon, 2017). También muchos insectos, aves y mamíferos tienen la habilidad de hacer estimaciones numéricas, de establecer aproximaciones cuantitativas e incluso de comparar conjuntos con distinto número de elementos.

Las abejas, por poner un ejemplo de un animal con un cerebro pequeño, saben contar hasta cuatro, son capaces de sumar y restar y entienden el concepto de cero. Resultados similares se han obtenido estudiando córvidos, elefantes y primates no humanos. La presencia de sistemas numéricos en especies tan diferentes puede ser el resultado de una evolución convergente o, quizá, la habilidad matemática aparece muy tempranamente en la evolución, en un ancestro común a todos esos grupos.

Un mecanismo numérico primitivo no verbal, como el que atribuimos a animales, permite hacer estimaciones de cantidades y cálculos mentales sin el uso de símbolos (Feigelson et al., 2004). Este razonamiento numérico se basa en una red cortical que incluye regiones de los lóbulos frontal y parietal (Piazza et al., 2007). Es interesante recordar que la lectura y la escritura son habilidades adquiridas que no tenemos al nacer y, sin embargo, esta intuición sobre el número ya está marcada en nuestros cerebros desde el momento del parto. En cierta manera nacemos matemáticos pero no escritores ni lectores. Esta predisposición innata al análisis cuantitativo nos facilita procesos de aproximación numérica que a su vez constituyen el sustrato del aprendizaje de la competencia aritmética simbólica. Lo que sabemos hasta el momento sugiere que es conveniente avanzar en las implicaciones de esta habilidad y capacitar a los niños pequeños en tareas aritméticas aproximadas incluso antes de que consoliden la comprensión del número simbólico, ya que ejercitar esta competencia innata puede ser útil para mejorar la educación matemática futura (Park y Brannon, 2014).

Uno de estos métodos que trabajan la estimación de cantidades, la aproximación cuantitativa y la comparación de conjuntos de objetos, así como conceptos geométricos muy básicos es utilizar en casa libros infantiles con contenido matemático. Una práctica tan sencilla como compartir un cuento con algún componente matemático entre padres e hijos es muy eficaz para que el niño adquiera con más facilidad los contenidos de esta materia en la escuela (Berkowitz et al, 2015). Es fundamental que los niños jueguen con bloques de construcción, o con piezas si son más mayores, con cuerpos geométricos para encajar en sus huecos correspondientes, con modelos para trabajar la simetría espacial, con objetos con que hacer montones, agrupar y contar, ¡las viejas regletas!, con volúmenes con aristas, esquinas o curvas, etc. No descubrimos nada nuevo si aseguramos que el juego es el mejor medio para consolidar aprendizajes. Jugar, descubrir, imaginar, innovar, buscar soluciones diferentes son también habilidades que sería conveniente no perder con el final de la infancia. El imaginario matemático que el niño va adquiriendo en otros ambientes fuera del sistema formal sirve de excusa para abrir en casa y en el aula discusiones sobre cualquier tema y, por qué no, sobre las matemáticas, volviendo así más amable y cotidiana la visión subjetiva de este campo de conocimiento.

Pero si existe un sistema numérico primitivo con el que todos nacemos, surge una pregunta inmediata ¿Hay diferencias entre niños y niñas a la hora de afrontar el aprendizaje de las matemáticas?, ¿están los niños primados de alguna manera para el razonamiento cuantitativo? o ¿es el cerebro matemático sexualmente dimórfico?

A lo largo del tiempo se han realizado numerosas investigaciones que han intentado despejar la incógnita sobre estas cuestiones. Hasta la década de los años ochenta eran varios los estudios que señalaban un desempeño matemático diferente en niñas y en niños (Fennema, 1974; Halpern, 1986), y que sugerían un mejor rendimiento de los varones, lo que explicaría o justificaría a posteriori la preponderancia de hombres en las carreras STEM (ciencia, tecnología, ingenierías y matemáticas). Recogiendo todas estas investigaciones, Hyde (1990) llevó a cabo un meta-análisis con el propósito de aplicar, sobre más de cien estudios y más de tres millones de participantes, un tratamiento estadístico frecuentista. Encontró un resultado poco concluyente que apuntaba a una similitud de género en cuestiones matemáticas.

A raíz del análisis de Hyde, Hutchison, Lyons y Ansari han publicado en 2019 una investigación que solventa posibles inconvenientes de estudios anteriores. Esta investigadora y sus colegas han identificado las siguientes fuentes de error: muestras de pequeño tamaño, rango estrecho de edades de los niños evaluados en algunas de las investigaciones o la elección sesgada de la tarea matemática que se evaluaba. Algunas de esas tareas podrían dar prioridad a los niños, como la habilidad visuoespacial, y otras a las niñas, como la capacidad para contar. Además, con el resultado tan poco significativo obtenido por Hyde, se cuestionaron la manera frecuentista de analizar los datos, es decir, aplicando el cálculo de probabilidades a partir de frecuencias de respuestas. Para solucionar estos errores Hutchison y sus colaboradores tomaron una muestra de 1400 niños con edades comprendidas entre 6 y 13 años, toda la Educación Primaria, propusieron tareas de procesamiento matemático básico y, lo más novedoso, realizaron un tratamiento estadístico bayesiano.

Nos detenemos en los dos últimos puntos y aclaramos las pruebas propuestas y la estadística. Se propusieron quince tareas que abordan el procesamiento numérico básico. Éste no es banal ya que avanzar en este procesamiento predice de forma muy eficaz futuros logros en matemáticas (Schneider et al., 2016). Estas cuestiones fueron tales como contar elementos, comparar conjuntos de puntos, decir si un número es mayor o menor que otro dado (tanto variando la cercanía al cero de los dos números como variando la cercanía entre ellos), estimar la posición espacial en una línea numérica marcada de 0 a 100 y de 0 a 1000, comparar un conjunto de elementos con una matriz de puntos, escuchar un número y escribirlo, sumar y restar y multiplicar y dividir. El análisis bayesiano que se aplicó a los datos obtenidos plantea la hipótesis de la similitud de género y calcula la probabilidad de la misma en cada tarea y en cada curso, desde 1º a 6º, por separado. Las únicas diferencias detectadas fueron una ventaja para las niñas en la tarea de recuento, pero sólo para las niñas de seis años, y una primacía de los niños sobre las niñas en la ubicación de números en la recta numérica, mayor cuando colocaban números sobre la recta del 0 al 1000 que cuando lo hacían sobre la recta del 0 al 100, para niños de primero y de segundo. Observaron, no obstante, que estas diferencias desaparecían en cursos superiores. Por lo tanto, la conclusión del estudio de Hutchison et al. fue rotunda: no existe diferencia de género en cuanto a la capacidad de niños y niñas para afrontar con éxito tareas matemáticas.

Demostrar la similitud de género puede tener un efecto positivo sobre maestros y padres que siguen subestimando la capacidad de las niñas para las matemáticas. Muchas veces, el efecto negativo que ejerce sobre ellas el estereotipo de que sólo los chicos pueden ser buenos en matemáticas y la falsa creencia de que son inferiores en su rendimiento matemático frente a sus compañeros varones les lleva a limitarse, a boicotearse a sí mismas. Este estereotipo se mantiene por la idea equivocada que muchos padres tienen sobre el rendimiento en matemáticas de sus hijas, con estimaciones inferiores a la realidad, lo que genera una actitud negativa hacia esta disciplina por parte de las niñas. A los seis años muchas niñas empiezan a cuestionar su identidad condicionada en muchas ocasiones por planteamientos estereotipados de roles femeninos. A partir de esta edad las niñas se perciben como menos brillantes que sus compañeros y valoran la bondad como una cualidad femenina y la genialidad como una cualidad masculina (Bian et al., 2017). A los 16 años, incluso siendo mejores que sus compañeros en asignaturas como física o matemáticas, las chicas no eligen un bachillerato de ciencias o tecnológico (Hamzelou, 2014). Su posible desarrollo académico y profesional en campos como la ingeniería queda truncado por esta elección. De hecho, el menor interés de las chicas por carreras STEM ocasiona un porcentaje bajo de mujeres en estos estudios (Nosek y Smyth, 2011), algunos de los cuales, en especial la informática, tienen un futuro laboral excelente.

Las variables que influyen en las vocaciones femeninas son enormemente variadas y, por tanto, no es conveniente hacer inferencias simplistas con datos empíricos como las calificaciones en las matemáticas de secundaria, los resultados en pruebas PISA o similares, el número y calificaciones de las estudiantes universitarias, el éxito de las egresadas o el porcentaje de catedráticas de matemáticas en las universidades. Lo que sí podemos asegurar es que cualquier aprendizaje es más costoso sin una motivación que a su vez se refuerce con ilusión y altas expectativas propias y ajenas. Así, no hay ninguna razón para desanimar a las niñas en desarrollar su carrera personal en las carreras STEM (o en cualquier otra).

El futuro no está escrito. Estamos convencidos de que el conocimiento que va adquiriendo un niño o una niña tiene que ir más allá del currículo escolar. La pasión por aprender, también en las matemáticas, surge del diálogo en el hogar y en cualquier ambiente que enriquezca las vivencias del niño y satisfaga su curiosidad por conocer. Es indispensable apreciar la variabilidad del cerebro humano, la neurodiversidad, y ser conscientes, sobre todo como educadores, de que no existen dos clases de cerebros, uno de mujeres y otro de hombres, sino uno solo estructurado como un mosaico en el que prevalecen aspectos comunes. Desde este hecho científicamente probado (Joel et al., 2015) una educación personalizada evitaría injusticias y sesgos en la formación de niños y niñas. Con el propósito de avanzar hacia una sociedad más justa, al aceptar este mosaico irrepetible que constituye el cerebro humano, tomemos en cuenta las diferencias individuales y pongamos el foco de atención en una educación más equilibrada, inclusiva y equitativa.

 

 

Referencias:

  • Berkowitz T, Schaeffer MW, Maloney EA, Peterson L, Gregor C, Levine SC, Beilock S (2015) Math at home adds up to achievement at school. Science 350(6257): 196–198. DOI: 10.1126/science.aac7427
  • Bian L, Leslie SJ, Cimpian A (2017) Gender stereotypes about intellectual ability emerge early and influence children’s interests. Science 355(6323): 389–391. DOI: 10.1126/science.aah6524
  • Feigenson L, Dehaene S, Spelke E (2004) Core systems of number. Trends in cognitive sciences 8(7): 307–314. DOI: 10.1016/j.tics.2004.05.002
  • Fennema E (1974) Mathematics learning and the genders. Journal for Research in Mathematics Education 5: 126–129. DOI: 10.2307/748949
  • Halpern DF (1986) Gender differences in cognitive abilities. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  • Hutchison J, Lyons I, Ansari D (2019) More similar than different: Gender differences in basic numeracy are the exception, not the rule. Child Development 90(1): e66–e79. DOI: 10.1111/cdev.13044
  • Hyde JS, Fennema E, Lamon SJ (1990) Gender differences in mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin 107(2) 139–155. DOI: 10.1037/0003-066x.60.6.581
  • Joel D, Berman Z, Tavor I, Wexler B, Gaber O, Stein Y, Shefi N, Pool J, Urchs S, Margulies DS, Liem F, Hänggi J, Jäncke L, Assaf Y (2015) Sex beyond the genitalia: The human brain mosaic. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 112(50): 15468-15473. DOI: 10.1073/pnas.1509654112
  • Kanjlia S, Lane C, Feigenson L, Bedny M (2016) Absence of visual experience modifies the neural basis of numerical thinking. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 113(40): 11172-11177 DOI: 10.1073/pnas.1524982113
  • Park J, Brannon EM (2014) Improving arithmetic performance with number sense training: An investigation of underlying mechanism. Cognition 133(1): 188–200. DOI: 10.1016/j.cognition.2014.06.011
  • Piazza M, Pinel P, Le Bihan D, Dehaene S (2007) A Magnitude Code Common to Numerosities and Number Symbols in Human Intraparietal Cortex. Neuron 53: 293–395. DOI: 10.1016/j.neuron.2006.11.022
  • Szkudlarek E, Brannon EM (2017) Does the approximate number system serve as a foundation for symbolic mathematics? Language Learning and Development 13(2): 171–190. DOI: 10.1080/15475441.2016.1263573

 

Autor: José R. Alonso

Neurobiólogo. Catedrático de la Universidad de Salamanca. Escritor.

4 comentarios en “Matemáticas rosas y azules”

  1. Excelente documento, no sólo aporta evidencia científica sobre la construcción del conocimiento matemático sino que aporta más herramientas para luchar por la equidad de género! Muchas gracias 🙂

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