Un sentido menos y una ecuación más

Marta Bueno y José R. Alonso

Las neuronas ganglionares de la retina mandan sus axones a través de los nervios ópticos hasta el quiasma óptico, donde parte de ellos cruza al otro hemisferio y alcanzan el núcleo geniculado lateral. Desde este núcleo, la información sensorial sigue hasta la corteza visual primaria donde se sigue procesando. La ceguera hace que el sistema visual se quede sin información sensorial. Con el «apagón» retiniano, la corteza visual queda inactiva.

La corteza cerebral es un bien escaso. La evolución ha hecho trucos asombrosos para aumentar la cantidad de corteza disponible tales como plegarla, con lo que consigue más superficie en el mismo volumen, y colocar cosas diferentes en el hemisferio izquierdo y el derecho en vez de tenerlo todo duplicado, con lo que amplía su capacidad de alojar funciones específicas tales como hablar, leer o hacer operaciones aritméticas o rotaciones geométricas.

Si una persona nace ciega o se queda ciega ¿qué pasa con la corteza visual? Ahora sabemos la respuesta: parte de la red neuronal de la corteza visual es reclutada para las matemáticas. La plasticidad del cerebro es espectacular y cuando una región cortical no desempeña la función que le corresponde, en lugar de quedar relegada, es reutilizada para otras tareas, frecuentemente muy diferentes a las que tenía asignadas originalmente. Esto es lo que se ha puesto de manifiesto en la investigación llevada a cabo por el equipo de Marina Bedny (Kanjlia et al., 2016).

El propósito de su investigación era comprobar si el procesamiento numérico, que activa los lóbulos frontal y parietal, estaba condicionado por la experiencia visual. Sabemos que estas dos zonas, así como el surco intraparietal, están implicadas en la resolución de tareas matemáticas. Sin embargo, no se tenían datos de cómo la experiencia visual condicionaba el pensamiento matemático.

Podríamos plantearnos que para muchos aspectos relacionados con procesos matemáticos el sentido de la vista tiene una importancia crucial. Por ejemplo, pensemos en resolver ecuaciones, en imaginar números con su grafía característica ­–esos símbolos árabes–. Para operar con ellos, hacer geometría, leer el enunciado de un problema, representar puntos en ejes cartesianos o incluso en atrevernos con cuestiones de matemática superior parece necesario ver. Todo parece muy visual pero no es así, la vista no es un sentido que condicione el razonamiento matemático.

¿Se puede ser ciego y un gran matemático? La respuesta es sí. Uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, Leonhard Euler (1707-1783) fue ciego los últimos diecisiete años de su vida. Euler fue uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos y se calcula que publicó unos 850 trabajos. Pues bien, la mitad de esa asombrosa producción tuvo lugar después de perder la vista. El matemático inglés Nicholas Saunderson (1682-1739) se quedó ciego en su primer año de vida, a causa de la viruela. Le negaron el ingreso en la Universidad de Cambridge y nunca obtuvo un título curricular, pero en 1728 el rey Jorge II le otorgó el título de Doctor en Leyes y fue nombrado catedrático Lucasiano de Matemáticas precisamente en la Universidad de Cambridge, la institución que no le había querido como alumno. Es la cátedra que ocupó el mismísimo Newton y, más recientemente, Stephen Hawking. Otros matemáticos ciegos relevantes son el geómetra francés Bernard Morin (1931-), del que luego hablaremos, o el ruso Lev Semenovich Pontryagin (1908-1988) que se quedó ciego a los catorce años tras una accidente (Jackson, 2002). La ceguera no impide el cultivo de las matemáticas, la sociedad a veces sí.

Volvamos a los resultados de la reciente investigación sobre ceguera y matemáticas. En esta investigación que puso en evidencia el reciclaje para las matemáticas de la corteza visual se realizó un experimento con 17 personas con ceguera congénita y 19 personas sin problemas visuales, a los que se puso una venda en los ojos para que estuvieran en igualdad de condiciones. La prueba consistió en la resolución de ecuaciones con diferentes niveles de dificultad planteadas por vía auditiva, es decir, escuchando el enunciado. Se observó con métodos de neuroimagen que las zonas cerebrales sensibles a estas pruebas numéricas eran las mismas en ambos grupos, la corteza frontal, la parietal y el surco intraparietal. Por lo tanto, la experiencia visual no influye en el pensamiento matemático. Esta conclusión por sí misma habría sido motivo de un buen artículo, pero no fue el único hallazgo novedoso en el estudio. La gran sorpresa fue que en las personas ciegas, pero no en los controles, se activaba también parte de la corteza visual durante la resolución de ecuaciones «a ciegas».

Esta conclusión inesperada, la activación para tareas matemáticas de una parte de la red neuronal visual en personas ciegas, nos lleva a reflexionar sobre el canal de entrada de información. Pensando en la naturaleza abstracta de las matemáticas es fácil deducir que no es relevante una percepción directa de lo que queremos conocer, es decir, que para apreciar los detalles de un picasso sería necesario verlo y para apropiarnos de toda la información del concepto manzana sería oportuno verla, olerla, tocarla e incluso saborearla. Así, sea cual sea el sentido que utilicemos para dar entrada a la información matemática, este no condiciona el procesamiento posterior de esa información. Se puede utilizar el sentido de la vista, pero también son válidos el sentido del oído o el del tacto. Es cierto que la modalidad sensorial implica diferencias ya que, por ejemplo, a través de la vista podemos percibir rápidamente un gran número de objetos simultáneamente, al menos cien, en un segundo, mientras que el número de objetos que se pueden percibir a través del oído o del tacto se limita a diez o menos en ese mismo espacio de tiempo. Entrenando el sentido del oído se pueden procesar cantidades de datos importantes, pero requieren una presentación secuencial. Aún así, las zonas cerebrales implicadas en las matemáticas son iguales independientemente de la modalidad sensorial que da acceso a la información.

Más aún, hay quien piensa que las personas ciegas pueden tener una capacidad sobresaliente para algunos tipos de matemáticas, como por ejemplo la geometría. La habilidad espacial de una persona con vista se basa en el cerebro analizando una imagen bidimensional, la proyección en la retina de un mundo tridimensional, mientras que la habilidad espacial de una persona ciega se basa en el análisis cerebral de información obtenida a través de otros sentidos, el tacto y el oído. En ambos casos el cerebro crea métodos flexibles de representación espacial basados en la información. Alexei Sossinski (2004) escribe «una persona ciega que recupera la vista al principio no distingue entre un cuadrado y un círculo. Solo ve su equivalencia topológica. Por otro lado ve inmediatamente que un toro [el geométrico no el de Osborne] no es una pelota». Sossinski indica que las personas videntes tienen errores por esa inadecuada y confusa proyección bidimensional en la retina, mientras que la persona ciega tiene una intuición del espacio sin deformar, directamente tridimensional.

Y retomando el hecho de reclutar neuronas corticales visuales para aspectos matemáticos en personas ciegas, ¿supondrá alguna ventaja esta ampliación conectiva? No hay ninguna evidencia de que sea así, pero sí se observa que esta zona de expansión cortical tiene mayor actividad cuanto más compleja sea la tarea matemática que se está realizando.

Azul: visual, verde: somatosensorial, morado: auditivo

Se sabía que parte de esta corteza visual se destina en personas ciegas a dar respuesta a estímulos auditivos y táctiles, pero el alcance de la reorganización funcional sigue siendo objeto de estudio. Por un lado, algunos ejemplos de plasticidad de la corteza visual conservan aspectos de las funciones visuales originales. Un ejemplo es que el área cortical de respuesta a lo que percibe una persona vidente cuando ve un objeto en movimiento se corresponde con la respuesta de personas invidentes cuando algo que emite un sonido determinado se mueve. Del mismo modo, se activa la misma red neuronal cuando una persona busca algo con la vista que cuando una persona invidente trata de localizar un sonido específico (Poirier et al., 2006). Por otro lado, la corteza visual de las personas ciegas participa en las tareas de lenguaje de alto nivel como recordar palabras y comprender enunciados (Lane et al., 2105). Se encontró también que estas respuestas de la corteza visual al lenguaje coexisten con las respuestas numéricas, por lo tanto, los resultados obtenidos por Kanjlia y colaboradores sugieren que la plasticidad observada previamente para el lenguaje es parte de un patrón más amplio que se apropia de una parte del sistema visual de las personas con ceguera para realizar funciones cognitivas superiores tanto del lenguaje como de matemáticas. Lo mismo ocurre con el tacto ya que Cohen et al. (1997) observaron que estas zonas corticales visuales mostraban actividad sináptica cuando personas ciegas leían Braille, pero no cuando lo hacían personas videntes. Se activan las mismas zonas cerebrales implicadas en discriminación táctil en los dos grupos pero además se utiliza el córtex visual en personas ciegas; es decir, en realidad los videntes solo tocamos el Braille pero las personas ciegas también lo «ven». Hay una serie de procesadores neuronales vacantes y se repescan para afrontar tareas complejas.

Es muy tentador asignar una faceta pluripotente a la corteza visual en personas ciegas y otorgarle una función de procesamiento extra, pero no hay estudios que demuestren de forma rigurosa esta especie de superpoderes. Lo que sabemos es que la plasticidad del cerebro vuelve a ponerse de manifiesto. Podemos aprender durante toda la vida y la conectividad neuronal busca caminos insospechados para ello.

Bernard Morin es famoso por, a pesar de ser ciego, haber sido el primero en conseguir visualizar cómo dar la vuelta a una esfera, sin romperla pero siendo posible atravesar sus paredes como fantasmas, hacer que el interior se convierta en el exterior. Hizo modelos en arcilla de las formas intermedias del proceso para que los colegas con vista los pudieran entender. Al fabricar esas figuras, de una elegancia impecable, Morin usaba el tacto para comunicar a los demás, con menos imaginación que él, lo que él veía con claridad absoluta en su mente. Había quedado completamente ciego a los seis años pero retenía algunas imágenes en la memoria: los colores de un caleidoscopio, un libro sobre mezcla de colores, el cuadro de un paisaje donde le asombraba ver tres dimensiones en un lienzo plano, pero eso no parece muy importante para su labor como geómetra. Algunos conocedores de su caso piensan que la ceguera, en vez de disminuir su especial habilidad para visualizar, le había ayudado a incrementarla. Para él, una discapacidad como una ceguera, «refuerza los dones y los déficits de una persona. Y por eso hay contrastes más dramáticos en las personas con discapacidad».

Morin cree que hay dos tipos de imaginación matemática. Una que él llama cuasitemporal, que trata de información que avanza por una serie de pasos, lo que permite, por ejemplo, el procesamiento de una computación. Él indica que nunca fue bueno en computación y que su ceguera hizo más profundo este déficit. En lo que destaca es en la otra clase de imaginación, que él denomina cuasiespacial y que le permite comprender información en conjunto y de una vez.

Cuando no se conoce demasiado el mundo de las matemáticas existe la idea generalizada de que la notación de esta disciplina es muy técnica y podría pensarse que creará una barrera insuperable para las personas ciegas. Pero la verdad es que ese bosque de grafos, símbolos, matrices y demás espesuras es un terreno más accesible que otros, en algunos aspectos, para personas ciegas. Una razón es que en las matemáticas se lee menos porque esta escritura es compacta. Según Norberto Salinas, otro matemático ciego, «en matemáticas, lees un par de páginas y tienes un montón de comida para tu pensamiento». Además, las personas ciegas tienen a menudo una imaginación entrenada, útil y facilitadora de muchas tareas, entre ellas las matemáticas.

Al final, la idea es recalcar el concepto de neurodiversidad y sus derivadas. En este texto hemos visto que la ausencia de un sentido reestructura la conectividad neuronal. En otros casos los cerebros serán diferentes y desarrollarán otras piezas para resolver el puzle. Respetar y valorar la neurodiversidad es la esencia de la inclusión. Aceptar de manera natural que un cerebro es diferente a otro y todos igualmente valiosos debería formar parte de los cimientos morales de una sociedad equitativa. La base de esta sociedad más justa implica que la educación asuma este hecho que tiene sus raíces en las neurociencias: todos los cerebros son diferentes y todos son capaces de obras maravillosas, desde lavarte las manos a amar a tus padres, desde componer una sinfonía a simplemente silbarla. Evitar barreras físicas y mentales, facilitar el acceso al currículo, fomentar la tolerancia, etc., son metas incuestionables en educación a las que añadiríamos la confianza, de verdad y sin cortapisas, por parte de toda la comunidad educativa en las capacidades del que nos parece diferente. Desde esas altas expectativas, dar oportunidades para una formación de calidad es nuestra obligación moral tanto para personas ciegas como para personas videntes.

 

 

Referencias:

  • Cohen LG, Celnik P, Pascual-Leone Á, Corwell B, Falz L, Dambrosia J, Honda M, Sadato N, Gerloff C, Catalá MD, Hallett M (1997) Functional relevance of cross-modal plasticity in blind humans. Nature 389(6647): 180–183. DOI: 10.1038/38278
  • Feigenson L, Dehaene S, Spelke E (2004) Core systems of number. Trends in Cognitive Sciences 8(7): 307–314. DOI: 10.1016/j.tics.2004.05.002
  • Jackson A (2002) The World of blind mathematicians. Notices of the AMS 49(10): 1246–1251 http://www.ams.org/notices/200210/comm-morin.pdf
  • Kanjlia S, Lane C, Feigenson L, Bedny M (2016) Absence of visual experience modifies the neural basis of numerical thinking. Proceedings of the National Academy of Science 113(40) 11172–11177. DOI: 10.1073/pnas.1524982113
  • Kanjlia S, Feigenson L, Bedny M (2018) Numerical cognition is resilient to dramatic changes in early sensory experience. Cognition 179: 111–120. DOI: 10.1016/j.cognition.2018.06.004
  • Lane C, Kanjlia S, Omaki A, Bedny M (2015) “Visual” Cortex of Congenitally Blind Adults Responds to Syntactic Movement. Journal of Neuroscience 35(37):12859–12868. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.1256-15.2015
  • Poirier C, Collignon O, Scheiber C, Renier L, Vanlierde A, Tranduy A, Veraart C, De Volder AG (2006) Auditory motion perception activates visual motion areas in early blind subjects. NeuroImage 31(1): 279–85. DOI: 10.1016/j.neuroimage.2005.11.036
  • Sossinky A (2004) Knots: Mathematics with a Twist. Londres: Harvard University Press.

 

Autor: José R. Alonso

Neurobiólogo. Catedrático de la Universidad de Salamanca. Escritor.

2 comentarios en “Un sentido menos y una ecuación más”

  1. Este post me encantó; me hizo pensar en muchas situaciones de la vida común y silvestre, y en las que a veces no reparamos , de manera que así no nos quedamos con ideas equivocadas.
    Es muy interesante saber que además de las observaciones, hoy en día contamos con imágenes que nos van aclarando las cosas.

    Me gusta

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