La cognición numérica es una subdisciplina de las ciencias cognitivas que estudia las bases neurales, del desarrollo y comportamentales del uso de los números y el aprendizaje de las matemáticas. Es un campo multidisciplinar en el que participa la psicología cognitiva,la psicología del desarrollo, la lingüística y la neurociencia.

La cognición numérica es fundamental para las actividades cotidianas, se inicia temprano en el desarrollo infantil y mejora significativamente con la aparición de la simbolización gracias a la adquisición del lenguaje y al inicio del aprendizaje en el aula. En la escolarización los niños aprenden una amplia gana de herramientas matemáticas y una de las primeras y más importante es asociar una cantidad -cuatro manzanas- (sistema analógico) con su símbolo, una palabra (cuatro) o un número escrito (4)  (sistema simbólico). La transcodificación entre el sistema analógico y el digital es el sustrato fundamental de gran parte del conocimiento matemático posterior y la base para la incorporación por parte del alumno de herramientas numéricas más sofisticadas.

Un aspecto curioso es que los animales también tienen ese sentido aproximado de la cantidad, lo que se denomina numerosidad. Si a una rata, por ejemplo, se la entrena para pulsar una palanca 8 o 16 veces, con lo que consigue una recompensa de comida, se ve que el número de veces que la pulsa sigue una distribución normal con un pico en torno a 8 o a 16, la cantidad predefinida. Si las ratas tienen hambre, pulsan más rápido la palanca, pero el número de presiones es el mismo. Los números también sirven para evaluar situaciones. Un grupo de investigación (McComb y cols.,1994) emitía un número de rugidos a través de un altavoz en la sabana africana, cerca de un grupo de leonas. Si se oían tres rugidos y una leona estaba sola, se alejaba. En cambio si estaba con otras cuatro leonas, con cuatro hermanas, se acercaban y exploraban, indicando que tenían un criterio estimativo de «cuándo eran superadas en número».

La numerosidad es diferente de la habilidad matemática. La numerosidad solo hace referencia a cantidades. La capacidad para distinguir la numerosidad varía enormemente de persona a persona, hay quien se aproxima más a la realidad que otros. Existen algunos savants, algunos de los cuales tienen autismo, que pueden ver una montaña de cerillas y saber instantáneamente cuántas hay.

Nuestro cerebro tiene un «mapa» para percibir cantidades, números. Lo usa para apreciar, de un vistazo, cuántos peces hay en un regato o cuántos frutos en un árbol. Sabíamos que nuestro cerebro incluye mapas topográficos para los sentidos primarios como la vista, el oído o el tacto, pero ahora sabemos que hay también un mapa de la numerosidad, algo que permite una comunicación más eficaz entre neuronas que se dedican a hacer tareas similares.

Estudios en monos habían mostrado que algunas neuronas de la corteza parietal se activan cuando los animales ven un número específico de objetos. Ben Harvey de la Universidad de Utrecht y sus colaboradores trabajaron con voluntarios a los que pusieron en un escáner de resonancia magnética funcional mientras les mostraban patrones de puntos que iban variando con el tiempo. Primero les ponían un punto una y otra vez, luego dos puntos repetidas veces, luego tres… Lo que vieron es que la corteza parietal posterior respondía de una forma organizada, los grupos pequeños de puntos se representaban en un área, mientras que los grupos numerosos en otra. En cierta manera el cerebro actuaba como un ábaco, colocando números en un espacio. La región cerebral dedicada a los números pequeños era más amplia que la de los números grandes, lo que puede explicar que el sentido del número se haga menos preciso según se incrementa la cantidad de ítems.

¿Produce el aprendizaje numérico y el sistema de transcodificación cambios cerebrales? Es una pregunta importante porque otros temas como la lectura y la escritura sí lo hacen. La respuesta es sí, rotundamente, pero es un proceso complejo de medir por la razón siguiente. La maduración cerebral avanza en dos niveles superpuestos: por un lado un programa genético que va siguiendo etapa tras etapa de una forma ordenada y sucesiva, codificada en los genes. Por otro, una serie de influencias ambientales que modulan ese programa y generan cambios, en ocasiones sutiles, en otras enormemente llamativos. El programa genético genera una explosión de neuronas que luego son eliminadas progresivamente, en un desmoche brutal, dejando solo aquellas que han establecido conexiones funcionales. Es por tanto un proceso no lineal, con un súbito aumento del número de neuronas y otra disminución posterior, y que además sigue mostrando cambios a edades más avanzadas. Así, la sustancia gris muestra una pérdida de densidad con el tiempo, lo que se relaciona con la poda sináptica durante la adolescencia y la primera juventud. Por otro lado, la plasticidad sináptica del cerebro se pone de manifiesto en la misma infancia temprana y el resultado de los programas de aprendizaje, como los que se producen en el hogar y en el aula, generan un aumento de la sustancia gris. Es un proceso específico y, por ejemplo, el entrenamiento numérico produce cambios más importantes en las regiones implicadas en esas tareas y en grupos especializados en esas funciones como, por ejemplo, los estudiantes de matemáticas.

La siguiente pregunta y no es banal es ¿los niños que tienen mejor aprendizaje numérico, tienen cambios cerebrales más marcados que aquellos de sus compañeros en los que ese dominio matemático es menor? La respuesta es también sí. Lubin y su grupo (2013) han utilizado una técnica llamada morfometría basada en vóxeles, que permite medir y estudiar las diferencias anatómicas entre diferentes cerebros de una forma no invasiva. Aplicaron esta técnica en 22 niños de diez años de edad, que diferían en su habilidad para transcodificar entre el sistema analógico y el digital. Los principales resultados fueron que los niños con menor habilidad numérica tenían menor volumen de sustancia gris en la corteza parietal (en particular en el surco intraparietal izquierdo y el giro angular bilateral) y en el área occipito-temporal. Es sabido que estas regiones participan en el proceso de transcodificación entre los sistemas analógico y simbólico.

¿Y qué pasa con los niños que presentan discalculia, la dificultad para aprender los principios del cálculo originada por un problema cerebral que dificulta el uso del sistema simbólico? El estudio con resonancia magnética de niños con discalculia y controles muestra que los primeros presentan menor sustancia gris, especialmente en las regiones corticales parietales y frontales, tales como el surco parietal izquierdo y los giros frontales medio e inferior. Aquellos niños con discalculia que presentan un déficit en el «sentido de los números» (por ejemplo, dificultades para entender una cantidad) presentan una menor cantidad de sustancia gris en las áreas parietales bilaterales en comparación con niños control. Al igual que en el resto de los estudios es difícil saber si la menor sustancia gris en las «áreas numéricas» les impide un buen funcionamiento matemático o, si es al revés, y el poco gusto por las matemáticas, el poco tiempo dedicado al cálculo y otras disciplinas relacionadas genera en cierta manera una atrofia de las regiones involucradas en el manejo de los números.

Unir la investigación en neurociencia con la educación es un proceso fundamental para entender cómo aprenden los niños. Las técnicas de neuroimagen nos permiten ver los cambios cerebrales asociados al aprendizaje y parecen una vía para conseguir una mejor calidad de la educación y una pedagogía más adaptada a la realidad, realidad biológica incluida, de nuestros niños. Podremos tener referencias medibles, por ejemplo, para ver si una estrategia terapéutica o un abordaje pedagógico concreto está mejorando la densidad y extensión de las áreas cerebrales implicadas, permitiendo una evidencia anatómica a añadir a los resultados de pruebas y exámenes. Por otro lado, todavía no somos capaces de producir aplicaciones directas para el aula, una demanda cada vez más clara por parte de maestros y profesores y que está siendo cubierta en ocasiones por propuestas sin fundamento científico.

Para leer más:

• Kanai R, Rees G (2011) The structural basis of inter-individual differences in human behaviour and cognition. Nat Rev Neurosci 12: 231–242.
• Lubin A, Rossi S, Simon G, Lanoë C, Leroux G, Poirel N, Pineau A, Houdé O (2013) Numerical Transcoding Proficiency in 10-Year-Old Schoolchildren is Associated with Gray Matter Inter-Individual Differences: A Voxel-Based Morphometry Study. Front Psychol 4: 197. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3635020/
• McComb K, Packer C, Pusey A (1994) Roaring and numerical assessment in contests between groups of female lions, Panthera leo. Animal Behav 47: 379–387.